von Rittern und Schurken

Eines Tages kam der Volkszähler McGregor auf die Insel der Ritter und Schurken. Alle Einwohner dieser Insel, sowohl die Frauen, als auch die Männer werden dort entweder als Ritter oder als Schurke bezeichnet. Ritter sprechen ausschließlich die Wahrheit, Schurken lügen immer. Der Volkszähler hatte den Auftrag herauszufinden, wie viele Ritter und wie viele Schurken es auf dieser Insel gab. Er beschloss, nur Ehepaare zu befragen.

Haus Nr. 1

McGregor klopfte an eine Tür. Der Ehemann öffnete und fragte nach seinem Begehren. „Ich bin Volkszähler“, sagte McGregor, „und ich wollte gerne wissen, wer von Ihnen beiden ist ein Ritter und wer von Ihnen ist ein Schurke. Oder sind Sie vielleicht beide Ritter, oder beide Schurken?“
„Wir sind beide Schurken“, sagte der Mann und schlug die Türe wieder zu.
Der Volkszähler dachte nach. Schließlich wusste er, ohne weiteres Fragen, zu welcher Art von Inselbewohner beide gehörten. Wissen Sie es auch?

Haus Nr. 2 

Beim nächsten Haus fragte McGregor den Mann: „Sind Sie beide Schurken?“ Der Gefragte antwortete: „Mindestens einer von uns ist ein Schurke.“
Da wusste McGregor Bescheid. Sie auch, lieber Leser?

Haus Nr. 3

Der Volkszähler klopfte wieder an eine Tür. Ganz vorsichtig wurde ihm von einem Mann geöffnet. Nachdem McGregor ihn höflich gebeten hatte, etwas über ihn und seine Frau auszusagen, antwortete der Mann wortkarg: „Wenn ich ein Ritter bin, dann ist meine Frau auch einer.“
Gottseidank hatte unser Volkszähler in der Schule im Unterrichtsfach Logik gut aufgepasst. So kam er auch dieses Mal auf die richtige Lösung.
Haben Sie auch in Logik gut aufgepasst?

Lösungen

Lösung Haus 1

Wäre der Mann ein Ritter, so wäre die Aussage, „wir sind beide Schurken“ gelogen. Da ein Ritter niemals lügt, muss diese Aussage falsch sein, somit ist er ein Schurke. Wäre seine Frau auch ein Schurke, dann wäre die Aussage wahr, was nicht sein kann, weil Schurken ausschließlich Unwahrheiten von sich geben. Damit kann seine Frau also nurmehr ein Ritter sein. Denn nur dann wäre die Aussage eine Lüge. Also war der Mann ein Schurke und seine Frau ein Ritter. – Alles klar?

Lösung Haus 2

Wäre der Mann ein Ritter, dann wäre seine Aussage wahr, somit muss er ein Ritter sein.  Damit die Aussage der Wahrheit entspricht, muss seine Frau ein Schurke sein. Sonst wären beide Ritter, was nicht sein kann, weil sonst der Mann als Ritter gelogen hätte.
Lösung: der Mann ist ein Ritter, seine Frau hingegen ein Schurke. – Nicht wahr?

Lösung Haus 3

Ist der Mann ein Ritter, dann sagt er immer die Wahrheit. Das bedeutet, seine Frau ist auch ein Ritter, sonst wäre die Aussage nicht wahr.
Ist der Mann ein Schurke, dann könnte er den Satz: „wenn ich ein Ritter bin, dann ist meine Frau auch einer“ nicht sagen, denn dieser Satz ist ja auf jeden Fall richtig und er hätte dann als Lügner eine richtige Aussage getroffen, was auf der Insel der Ritter und Schurken aber per Definition niemals vorkommt. Also sind beide Ritter.

Haben Sie alles verstanden? Dann gratuliere ich!
Ich hab’s mittlerweile auch verstanden, aber ehrlich gesagt, ich habe schon lange nachdenken müssen. Das sage ich Ihnen als Ritter!

Entnommen dem Buch „Logikritter und andere Schurken“ von Raymond Smullyan.
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